Бэки (бэклинки) - от слова backlink. Внешние ссылки на сайт или на страницу (т.е. ссылки с других сайтов). Иногда под этим термином имеются ввиду ссылки которые учтены поисковой системой. Также иногда имеются в виду ссылки, которые показываются определенным сервисом (типа #link=).

При покупке бэклинков считаются только прямые индексируемые ссылки. Грубо говоря, прямая ссылка это ссылка вида <a href="имясайта">...</a>. Ссылка должна не находится внутри тегов <noindex> и должна не иметь параметр nofollow.

Некоторые сайты ставят непрямые ссылки, например путем редиректа ("через специальный скрипт"). Визуально это выглядит как обычная ссылка, но не имеет смысла с точки зрения повышения позиции в поисковиках. Примером непрямой ссылки также служит ссылка с параметром rel="nofollow", дающая команду поисковой системе Google не засчитывать эту ссылку.

Количеством бэклинков при покупке считается количество проиндексированных ссылающихся сайтов (если при договоре не обговаривается другое условие).

Термин близок к жаргонизму и вполне может иметь другие значения, в зависимости от контента. Например: "каталог не требует бэки". Или "я ссылку поставил, а бэклинк поставили только через неделю".

В англоязычной литературе синонимами являются термины incoming links, inbound links, inlinks, inward links. Статья в википедии: http://en.wikipedia.org/wiki/Backlink.